lyx_mirror/lib/examples/ru/Graphics_and_Insets/XY-Pic.lyx

#LyX 2.4 created this file. For more info see https://www.lyx.org/
\lyxformat 598
\begin_document
\begin_header
\save_transient_properties true
\origin /systemlyxdir/examples/ru/Graphics_and_Insets/
\textclass scrartcl
\begin_preamble
% DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
%
% This preamble is designed to ensure that the file prints
% out as advertised. If you mess with this preamble,
% parts of this document may not print out as expected.  If you
% have problems LaTeXing this file, please contact 
% the documentation team
% email: lyx-docs@lists.lyx.org

\usepackage[all]{xy}

% define new commands used in sec. 5.1
\newcommand{\xyR}[1]{
  \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
\newcommand{\xyC}[1]{
  \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}

\newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}

% a pdf-bookmark for the TOC is added
\let\myTOC\tableofcontents
\renewcommand\tableofcontents{%
  \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
  \myTOC }

% redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
\def\LyX{\texorpdfstring{%
  L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
  {LyX}}

% Use serif font
\addtokomafont{disposition}{\rmfamily}
\addtokomafont{descriptionlabel}{\rmfamily}
\end_preamble
\options BCOR7.5mm
\use_default_options false
\maintain_unincluded_children no
\language russian
\language_package \usepackage[russian,shorthands=off]{babel}
\inputencoding utf8
\fontencoding auto
\font_roman "default" "default"
\font_sans "default" "default"
\font_typewriter "default" "default"
\font_math "auto" "auto"
\font_default_family default
\use_non_tex_fonts false
\font_sc false
\font_roman_osf false
\font_sans_osf false
\font_typewriter_osf false
\font_sf_scale 100 100
\font_tt_scale 100 100
\use_microtype true
\use_dash_ligatures false
\graphics default
\default_output_format default
\output_sync 0
\bibtex_command default
\index_command default
\float_placement class
\float_alignment class
\paperfontsize 12
\spacing single
\use_hyperref true
\pdf_title "Использование XY-pc в LyX"
\pdf_author "H. Peter Gumm"
\pdf_subject "Руководство LyX по XY-pic"
\pdf_keywords "LyX"
\pdf_bookmarks true
\pdf_bookmarksnumbered true
\pdf_bookmarksopen true
\pdf_bookmarksopenlevel 2
\pdf_breaklinks false
\pdf_pdfborder false
\pdf_colorlinks true
\pdf_backref false
\pdf_pdfusetitle false
\pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false"
\papersize a4
\use_geometry false
\use_package amsmath 1
\use_package amssymb 1
\use_package cancel 1
\use_package esint 1
\use_package mathdots 1
\use_package mathtools 1
\use_package mhchem 1
\use_package stackrel 1
\use_package stmaryrd 1
\use_package undertilde 1
\cite_engine basic
\cite_engine_type default
\biblio_style plain
\use_bibtopic false
\use_indices false
\paperorientation portrait
\suppress_date true
\justification true
\use_refstyle 0
\use_minted 0
\use_lineno 0
\notefontcolor #0000ff
\index Index
\shortcut idx
\color #008000
\end_index
\secnumdepth 3
\tocdepth 3
\paragraph_separation skip
\defskip halfline
\is_math_indent 0
\math_numbering_side default
\quotes_style russian
\dynamic_quotes 0
\papercolumns 1
\papersides 2
\paperpagestyle default
\tablestyle default
\tracking_changes false
\output_changes false
\change_bars false
\postpone_fragile_content false
\html_math_output 0
\html_css_as_file 0
\html_be_strict true
\docbook_table_output 0
\end_header

\begin_body

\begin_layout Title
Использование 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic в \SpecialChar LyX

\end_layout

\begin_layout Author
автор: H.
 Peter Gumm
\end_layout

\begin_layout Abstract
В последних версиях \SpecialChar LyX
 стало удобно использовать установленный в системе \SpecialChar LaTeX

 стиль предварительного просмотра для пакета создания диаграмм 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic.
 Диаграммы стало возможно редактировать и отображать в главном окне \SpecialChar LyX
.
 Здесь мы покажем, как использовать команду 
\family typewriter

\backslash
xymatrix
\family default
 из пакета 
\series bold
xypic
\series default
 внутри \SpecialChar LyX
 для создания, редактирования и предварительного просмотра диаграмм,
 которые обычно используются в теории категорий, алгебре и смежных областях.
\end_layout

\begin_layout Abstract
\begin_inset CommandInset toc
LatexCommand tableofcontents

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Введение
\end_layout

\begin_layout Standard
Пакет 
\series bold
xypic
\series default
 долгое время служил в качестве удобного инструмента для построения графиков
 и диаграмм в \SpecialChar LaTeX
.
 К сожалению, его использование в \SpecialChar LyX
 долгое время было ограничено печально
 известным рамочным кодом \SpecialChar TeX
, а это означает, что редактор \SpecialChar LyX
 мог отображать
 только исходный код \SpecialChar LaTeX
, а не готовой диаграммы.
 Новый стиль предварительного просмотра \SpecialChar LaTeX
, который является частью проекта
 AUC\SpecialChar TeX
 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "AUCTeX"
literal "true"

\end_inset

, наконец-то дает возможность построения, интерактивного редактирования
 и отображения 
\series bold
xypic
\series default
-диаграмм в \SpecialChar LyX
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace defskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Graphics
	filename xyfigure.png
	width 75col%

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace defskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
В этом руководстве мы расскажем, как 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic может быть использован в \SpecialChar LyX
, как могут создаваться и редактироваться
 диаграммы.
\end_layout

\begin_layout Standard
Существуют два режима работы: для начала, и для некоторых первых тестов,
 может быть легче всего ввести код 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic в окне \SpecialChar LyX
, выделить его и преобразовать далее в графическое представление,
 нажав 
\family sans
Ctrl+m
\family default
 или 
\family sans
Ctrl+M
\family default
.
 Если же вы используете 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic регулярно, или если желаете изменить исходное изображение, вам нужно
 будет изменить каждое изображение с помощью редактора формул \SpecialChar LyX
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Как только курсор попадает в область диаграммы, то она отображается в виде
 совокупности узлов и команд для стрелок.
 Они могут быть изменены в интерактивном режиме.
 Когда курсор покидает область редактирования, диаграмма появляется вновь.
\end_layout

\begin_layout Standard
Далее, в первых двух разделах объясняется, как использовать \SpecialChar LyX
 в первом упомянутом
 режиме, вводятся все 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic функции, которые могут быть использованы для построения коммутативных
 диаграмм, графиков или автоматных схем.
 В разделе 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:math-editor"

\end_inset

 объясняется, как использовать команды 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic в области математического редактирования.
\end_layout

\begin_layout Standard
В наши намерения не входит написание введения в 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic, но мотивация заключается в предоставлении информации по использованию
 наиболее важных команд при работе внутри \SpecialChar LyX
, так как использование клавиш,
 описанное в руководстве по 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "xypic manual"
literal "true"

\end_inset

, не всегда будет правильным в \SpecialChar LyX
.
\end_layout

\begin_layout Section
Начальная подготовка
\end_layout

\begin_layout Standard
Последующие действия предполагают, что в системе \SpecialChar LaTeX
 установлены пакеты 
\series bold
xypic
\series default
 и 
\series bold
preview
\series default
.
 Они доступны на CTAN, см.
 в 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "instant-preview"
literal "true"

\end_inset

, соответственно в 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "xypic"
literal "true"

\end_inset

.
 После их установки может понадобиться запустить 
\family sans
Инструменты\SpecialChar menuseparator
Обновить конфигурацию
\family default
 из главного меню \SpecialChar LyX
.
 Действия для набора первой диаграммы в \SpecialChar LyX
 следующие:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Активация и тестирование 
\series bold
preview
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Enumerate
Запустите \SpecialChar LyX
, выберите 
\family sans
Инструменты\SpecialChar menuseparator
Настройки\SpecialChar menuseparator
Вид
\begin_inset space \space{}
\end_inset

и
\begin_inset space \space{}
\end_inset

поведение\SpecialChar menuseparator
Вид
\family default
 и установите для 
\family sans
Мгновенный предпросмотр
\family default
 значение 
\shape italic
Вкл
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Протестируйте режим предварительного просмотра, создав документ \SpecialChar LyX
 (с помощью
 меню 
\family sans
Файл\SpecialChar menuseparator
Создать
\family default
 или сочетания клавиш 
\family sans
Ctrl+N
\family default
) и введя какую-нибудь математическую формулу, например 
\begin_inset Formula $a+b=c$
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Установите курсор вне формулы и убедитесь в изменении внешнего вида формулы,
 которая должна выглядеть как в DVI- или PDF-документе.
\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Enumerate
Активация и тестирование 
\series bold
xypic
\family typewriter
\series default
:
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Enumerate
Введите следующую последовательность символов в документ \SpecialChar LyX
:
\family typewriter

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
xymatrix{A 
\backslash
ar[r] & B}
\family default
 .
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Выделите введенный текст и выберите 
\family sans
Вставка\SpecialChar menuseparator
Математика\SpecialChar menuseparator
Формула
\family default
, или используйте сочетание клавиш 
\family sans
Ctrl+M
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Переместите курсор вне области редактирования и подождите немного, чтобы
 увитеть появление стрелки: 
\begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
$
\end_inset

.
\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Section
Коммутативные диаграммы
\end_layout

\begin_layout Standard
Следующая диаграмма, которая заимствована из документации по 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "xypic manual"
literal "true"

\end_inset

, предоставляет пример многих возможностей, доступных в этом пакете.
 Ее исходный код:
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xymatrix{
\begin_inset Newline newline
\end_inset

  U  
\backslash
ar@/_{1pc}/[ddr]_
\backslash
psi 
\backslash
ar@/^{1pc}/[drr]^
\backslash
varphi
\begin_inset Newline newline
\end_inset

                              
\backslash
ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}
\backslash

\backslash

\begin_inset Newline newline
\end_inset

    & X 
\backslash
times_Z Y 
\backslash
ar[d]^q 
\backslash
ar[r]_p  &  X 
\backslash
ar[d]_f
\backslash

\backslash

\begin_inset Newline newline
\end_inset

    & Y 
\backslash
ar[r]^g                      &  Z }
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\end_layout

\begin_layout Standard
Опять же, чтобы перевести этот код в графический вид, выделите все, начиная
 с 
\family typewriter

\backslash
xymatrix{
\family default
\SpecialChar ldots
 до закрывающей скобки \SpecialChar ldots

\family typewriter
}
\family default
 и превратите его в математический вид, как описано выше.
 После покидания курсором математической области, вы должны увидеть диаграмму
 в ее полном графическом великолепии:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
 & Y\ar[r]^{g} & Z
}
$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Структура матрицы для диаграмм
\end_layout

\begin_layout Standard

\family typewriter

\backslash
xymatrix
\family default
 использует матрицу для определения структуры вершин диаграммы.
 Для примера, приведенного выше, необходима матрица элементов, 5 из которых
 используются для вершин 
\begin_inset Formula $U$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $X$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $Y$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $Z$
\end_inset

, другие позиции остаются пустыми.
 В этом случае, следующая матрица определяет структуру:
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xymatrix{
\begin_inset Newline newline
\end_inset

    U                       
\backslash

\backslash
 
\begin_inset Newline newline
\end_inset

       & X
\backslash
times_Z Y   & X  
\backslash

\backslash
 
\begin_inset Newline newline
\end_inset

       & Y             & Z    } 
\end_layout

\begin_layout Standard
Этот шаблон должен быть совместим с \SpecialChar LaTeX
: имеются три строки, первые две оканчиваютс
я маркером конца строки 
\family typewriter

\backslash

\backslash

\family default
.
 Каждая строка состоит из значений, разделенных амперсандом 
\family typewriter
&
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Стрелки
\end_layout

\begin_layout Standard
Введя вершины, можно добавить стрелки между ними.
 Основной 
\series bold
xypic
\series default
-командой для создания стрелки является 
\family typewriter

\backslash
ar
\family default
, она заносится в ячейку матрицы, где должна начинаться стрелка.
 Цель стрелки определяется командами направления: 
\family typewriter
u
\family default
 (up — вверх), 
\family typewriter
d
\family default
 (down — вниз), 
\family typewriter
l
\family default
 (left — влево) либо 
\family typewriter
r
\family default
 (right — вправо).
 Они могут быть скомпонованы в путь и заключаются в квадратные скобки.
 Так, например, стрелки из вершины 
\begin_inset Formula $U$
\end_inset

 в верхнем левом углу вниз и вправо к вершинам 
\begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $Y$
\end_inset

 и 
\begin_inset Formula $X$
\end_inset

, определяются, соответственно, как 
\family typewriter

\backslash
ar[dr]
\family default
, 
\family typewriter

\backslash
ar[ddr]
\family default
 и 
\family typewriter

\backslash
ar[drr]
\family default
.
 Таким образом, определенная выше диаграмма со всеми добавленными стрелками,
 превращается в:
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xymatrix{
\begin_inset Newline newline
\end_inset

    U 
\backslash
ar[ddr] 
\backslash
ar[drr] 
\backslash
ar[dr]
\backslash

\backslash

\begin_inset Newline newline
\end_inset

    & X 
\backslash
times_Z Y 
\backslash
ar[d] 
\backslash
ar[r]& X 
\backslash
ar[d]
\backslash

\backslash

\begin_inset Newline newline
\end_inset

    & Y 
\backslash
ar[r] & Z }
\end_layout

\begin_layout LyX-Code
\begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
 & Y\ar[r] & Z
}
$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\end_layout

\begin_layout Subsection
Метки
\end_layout

\begin_layout Standard
Метки прикрепляют к стрелкам, путем нанесения их в качестве верхнего или
 нижнего индексов 
\family typewriter

\backslash
ar
\family default
-команд.
 Так, 
\family typewriter

\backslash
ar[drr]^
\backslash
varphi
\family default
 определяет стрелку, идущую к ячейке, отстоящей от текущей на одну позицию
 вниз и две позиции вправо, и имеющую метку 
\begin_inset Formula $\varphi$
\end_inset

, расположенную над этой стрелкой.
 Чтобы расположить метку под стрелкой, укажите ее в нижнем индексе, как
 в 
\family typewriter

\backslash
ar[ddr]_
\backslash
psi
\family default
.
 Это объяснение верно лишь для стрелок, направленных вправо.
 А точнее, представьте себе, что вы смотрите по стрелке в направлении, в
 котором она указывает.
 Тогда верхний индекс располагает метку слева, а нижний индекс — справа.
 Так, стрелка, указывающая справа налево, например, 
\family typewriter

\backslash
ar[l]^
\backslash
alpha_
\backslash
beta
\family default
, будет помечена символом 
\begin_inset Formula $\alpha$
\end_inset

 под стрелкой и символом 
\begin_inset Formula $\beta$
\end_inset

 над стрелкой, т.е.
 
\begin_inset space \space{}
\end_inset


\begin_inset Formula $\xymatrix{\  & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}}
$
\end_inset


\begin_inset space \space{}
\end_inset

.
 Использование символа '|' вместо '^' или '_' позволяет даже поместить метку
 прямо на стрелке (частично перекрывая ее).
\end_layout

\begin_layout Standard
Как правило, метка располагается посередине между началом стрелки и целевыми
 объектами.
 На первой диаграмме центральная стрелка начинается с 
\begin_inset Formula $U$
\end_inset

 имеет метку 
\begin_inset Formula $(x,y)$
\end_inset

 в середине стрелки, а не посередине между двумя объектами, которые она
 соединяет.
 Это достигается с помощью знака минус перед префиксом метки, то есть: 
\family typewriter

\backslash
ar[dr]|-{(x,y)}
\family default
.
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xymatrix{
\begin_inset Newline newline
\end_inset

    U 
\backslash
ar[ddr]_
\backslash
psi 
\backslash
ar[drr]^
\backslash
varphi
\backslash
ar[dr]|-{(x,y)}
\backslash

\backslash

\begin_inset Newline newline
\end_inset

    & X 
\backslash
times_Z Y 
\backslash
ar[d]^q 
\backslash
ar[r]_p& X 
\backslash
ar[d]_f
\backslash

\backslash

\begin_inset Newline newline
\end_inset

    & Y 
\backslash
ar[r]^g & Z }
\end_layout

\begin_layout LyX-Code
\begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
 & Y\ar[r]^{g} & Z
}
$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic обычно позволяет смещать метки в сторону наконечника или к началу стрелки
 с помощью префикса метки с отношением, как, например, 
\family typewriter
(.3)
\family default
.
 В \SpecialChar LyX
 это работает только для меток, которые размещены внутри стрелки, например,
 
\family typewriter

\backslash
ar[r]|(0.3){
\backslash
phi}
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Для меток, расположенных снизу или сверху стрелки, это не работает.
 Соответствующий 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic код, такой как 
\family typewriter

\backslash
ar[r]^(.3)
\backslash
phi
\family default
 или 
\family typewriter

\backslash
ar[r]_(.3)
\backslash
psi
\family default
 неправильно интерпретируется редактором формул \SpecialChar LyX
.
 Для достижения желаемого эффекта в последнем разделе настоящего руководства
 предлагаются два обходных пути.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Видоизменение стрелок
\end_layout

\begin_layout Standard
Модификация вида, формы или позиционирования стрелок производится с использовани
ем символа 
\family typewriter
@
\family default
.
 Далее следует пара согласованных скобок, где вариант скобочной пары: 
\family typewriter
{}
\family default
, 
\family typewriter
<>
\family default
 или 
\family typewriter
//
\family default
, указывает, хотим мы изменить вид или кривизну стрелки.
 Различные модификации могут быть применены к одной и той же стрелке одновременн
о.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Варианты стрелок
\end_layout

\begin_layout Standard
Различные шаблоны отрезка линии, такие как сплошной, пунктирный, штриховой
 или двойной, применимы для изображения стрелки.
 Их можно комбинировать с различными видами начала и наконечников стрелок.
 В целом, дизайн для стрелок описывается командой 
\backslash
ar, за которой следуют знак 
\family typewriter
@
\family default
 и фигурные скобки {\SpecialChar ldots
}, содержащие символы, описывающие типы начала, оси
 и наконечника стрелки.
 Эти символы должны быть выбраны так, чтобы придать той или иной форме ASCII-пре
доставления близость к реальному изображению.
 Например, 
\family typewriter

\backslash
ar@{>..>>}
\family default
 кодирует стрелку с разветвленным началом, осью из точек и двойным наконечником.
 Ряд других образцов для стрелок приведен в таблице ниже.
 Обратите внимание, что начало стрелок, указывающих вложения, например,
 
\begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
$
\end_inset

, описываются помещением открывающей (закрывающей) скобки в верхний (нижний)
 индекс, например, как в 
\family typewriter

\backslash
ar@{^(->}[r]
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Результат
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Исходный код в \SpecialChar LyX

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{-->}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{..>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{~>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{->>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{-->>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{>->>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{_(->}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{^(->}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{|-|}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
Размещая за знаком 
\family typewriter
@
\family default
 один из символов: 2, 3, _ либо ^, можно создавать стрелки, соответственно,
 с удвоенной, утроенной осью, без верхней части начала стрелки или наконечника
 стрелки без нижней такой части; стрелки также не обязательно могут иметь
 наконечники.
 Вот некоторые примеры подобных ситуаций:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="center" valignment="top">
<column alignment="center" valignment="top">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Результат
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Исходный код в \SpecialChar LyX

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@2
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@3
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@_{->}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@^{->}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@^{>\SpecialChar ligaturebreak
>->\SpecialChar ligaturebreak
>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@{^<-_>}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\family typewriter

\backslash
ar@2{--}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Конструирование собственных стрелок
\end_layout

\begin_layout Standard
С определенными ограничениями существует даже способ разработать собственные
 стрелки.
 Используя некоторые символы (из числа 
\family typewriter
><|ox+/()[
\family default
) можно даже создать собственные наконечники для стрелок с помощью команды
 
\family typewriter

\backslash
newdir
\family default
, заданной в преамбуле.
 За деталями мы отсылаем к руководству по 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic, из которого было взято в качестве примера:
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\family typewriter

\backslash
newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
Эта команда определяет новый наконечник стрелки, на который ссылаются в
 виде 
\family typewriter
|>
\family default
, например, в 
\family typewriter

\backslash
ar@{-|>}[r]
\family default
, и который корректно отображается в \SpecialChar LyX
 следующим образом:
\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Позиционирование стрелок
\end_layout

\begin_layout Standard
Стрелки можно смещать по вертикали, используя модификатор 
\family typewriter
@<
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

>
\family default
, где многоточие заменяется положительной или отрицательной величиной.
 Например, для изображения пары взаимно противоположных стрелок между двумя
 вершинами, мы смещаем их, чтобы видеть их раздельно.
 Обратите внимание, что направление сдвига (положительное) находится слева,
 если смотреть по стрелке.
 Так
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\family typewriter

\backslash
xymatrix{
\backslash
circ 
\backslash
ar@<1ex>[r]& 
\backslash
circ 
\backslash
ar@<1ex>[l]}
\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
порождает
\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Внутритекстовые или центрированные диаграммы
\end_layout

\begin_layout Standard
Стрелки и диаграммы могут использоваться внутри текста, как в этом случае:
 
\begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
$
\end_inset

.
 Когда их код записан в \SpecialChar LyX
, как приведено выше, выделите его и выполните,
 либо 
\family sans
Ctrl+m —
\family default
 для обычной формулы, либо 
\family sans
Ctrl+M —
\family default
 для выделенной формулы.
 Диаграммы, созданные для размещения внутри строки, в дальнейшем могут быть
 расположены отдельно по центру, или, наоборот, центрированные диаграммы
 могут быть переведены во внутритекстовый формат, используя 
\family sans
Вставка\SpecialChar menuseparator
Математика\SpecialChar menuseparator
Выделенная формула
\family default
 или 
\family sans
Вставка\SpecialChar menuseparator
Математика
\family default
 
\family sans
\SpecialChar menuseparator
Формула
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Изгибающиеся стрелки
\end_layout

\begin_layout Standard
Существуют два простых способа сделать стрелки изгибающимися.
 В первом задается явное значение, на которое должна сместиться середина
 стрелки, в другом методе внимание уделяется направлениям начала и конца
 стрелки.
 Необходимый при этом изгиб стрелки определяется автоматически.
 Опишем оба метода.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Смещение оси
\end_layout

\begin_layout Standard
Для задания изгиба стрелок используется модификатор @/
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

/.
 Многоточие означает величину изгиба, которая должна быть введена в нижний
 или верхний индекс.
 В качестве примера ниже приведен код для получения двух противоположных
 стрелок между 
\family typewriter
A
\family default
 и 
\family typewriter
B
\family default
, каждая с изгибом на 0,5
\begin_inset space \thinspace{}
\end_inset

pc:
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\family typewriter

\backslash
xymatrix{A 
\backslash
ar@/_{.5pc}/[r] & B 
\backslash
ar@/_{.5pc}/[l]}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix{A\ar@/{}_{.5pc}/[r] & B\ar@/{}_{.5pc}/[l]}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Указание направлений
\end_layout

\begin_layout Standard
Альтернативой для указания изгиба стрелок является указание их "азимутальных
 углов", под которыми они покидают вершины-источники, и их направления к
 вершинам-целям.
 Но, вместо использования терминов "север", "северо-восток", "восток" и
 т.д., направления названы 
\family typewriter
u
\family default
, 
\family typewriter
ur
\family default
, 
\family typewriter
r
\family default
, 
\family typewriter
dr
\family default
, 
\family typewriter
d
\family default
, 
\family typewriter
dl
\family default
, 
\family typewriter
l
\family default
, 
\family typewriter
ul
\family default
, обозначающие, соответственно, вверх, вверх-вправо, вправо, вниз-вправо,
 и т.д.
 Направление задается как @(
\emph on
out
\emph default
,
\emph on
in
\emph default
), где 
\emph on
out
\emph default
 задает направление от первого объекта слева, а 
\emph on
in
\emph default
 обозначает направление, откуда происходит вход в целевой объект.
 В качестве примера, показаны некоторые изгибы стрелок и отдельная замыкающаяся
 стрелка, которая получается, когда для стрелки не указывается цель, а только
 ее входящее и исходящее направления:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
E\ar@(ul,ur)
}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xymatrix{A 
\backslash
ar@(dr,dl)[r]
\backslash
ar@(dr,dl)[rr] 
\begin_inset Newline newline
\end_inset

                    &B
\backslash
ar@(d,r)[dl]  &C 
\backslash

\backslash
 
\begin_inset Newline newline
\end_inset

            E 
\backslash
ar@(ul,ur)}
\end_layout

\begin_layout Subsection
Изменение вершин диаграммы
\end_layout

\begin_layout Standard
Приведенный выше пример напоминает автоматную диаграмму, за исключением
 того, что в такой диаграмме состояния будут заключаться в небольшие окружности,
 а двойными окружностями будут обозначаться конечные состояния.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Обрамление объектов
\end_layout

\begin_layout Standard
С использованием 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic элементы диаграммы могут быть заключены в одиночные или двойные рамки,
 такие как 
\begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
$
\end_inset

 или 
\begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
$
\end_inset

, указанием префикса вида 
\family typewriter
*[F-]
\family default
 или 
\family typewriter
*[F=]
\family default
 перед элементом.
 Сам элемент заключается в фигурные скобки \SpecialChar LyX
.
 Обычно рамка очень плотно охватывает элемент, поэтому, для увеличения пространс
тва внутри рамки в префиксе может использоваться символ 
\family typewriter
+
\family default
 или символы 
\family typewriter
++
\family default
.
 Круговые рамки, такие как 
\begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
$
\end_inset

 и 
\begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
$
\end_inset

, получаются указанием дополнительной спецификации 
\family typewriter
[o]
\family default
.
 Так, последний элемент был описан как 
\family typewriter
*++[o][F=]{B}
\family default
.
 Таким образом, для изображения автомата
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix{\txt{start}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
можно использовать следующий код
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xymatrix{
\backslash
txt{start}
\backslash
ar[r]
\end_layout

\begin_layout LyX-Code
            & *++[o][F]{1}
\backslash
ar[r]
\end_layout

\begin_layout LyX-Code
            & *++[o][F=]{2}
\backslash
ar@(ur,dr)
\backslash
ar@(ur,ul)[l]
\end_layout

\begin_layout LyX-Code
           }.
\end_layout

\begin_layout Standard
\SpecialChar LaTeX
-команда 
\family typewriter

\backslash
entrymodifiers={
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
}
\family default
 делает определенный стиль оформления элемента принимаемым по умолчанию,
 что, конечно, может быть отменено для отдельных элементов.
 Таким образом, после 
\family typewriter

\backslash
entrymodifiers={++[o][F-]}
\family default
, все последующие элементы внутри 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-матриц будут заключены в круговые рамки.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Обрамление прямоугольниками
\end_layout

\begin_layout Standard
Обрамление прямоугольником нескольких элементов матрицы внутри 
\family typewriter

\backslash
xymatrix
\family default
 задается с помощью связанной пары макросов 
\family typewriter

\backslash
save...
\backslash
restore
\family default
.
 Размерность прямоугольника указывается точечной парой 
\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none

\begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
\end_inset


\family default
\series default
\shape default
\size default
\emph default
\bar default
\noun default
\color inherit
 значений, обозначающих верхний левый и нижний правый углы прямоугольника.
 Каждая точка, в свою очередь, определяется двумя значениями в кавычках,
 разделенных запятой, "
\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none

\begin_inset Formula $x,y$
\end_inset


\family default
\series default
\shape default
\size default
\emph default
\bar default
\noun default
\color inherit
", с указанием строки 
\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none

\begin_inset Formula $x$
\end_inset


\family default
\series default
\shape default
\size default
\emph default
\bar default
\noun default
\color inherit
 и столбца 
\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none

\begin_inset Formula $y$
\end_inset


\family default
\series default
\shape default
\size default
\emph default
\bar default
\noun default
\color inherit
.
 За ними следуют команды обрамления для создания фигур, наподобие следующей:
\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none

\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore
}
\]

\end_inset

 Здесь, код
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\family typewriter

\backslash
save"1,1"."2,1"*+[F=]
\backslash
frm{}
\backslash
restore
\end_layout

\begin_layout Standard

\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none
создает прямоугольник с двойной рамкой, а кодом для широкого горизонтального
 прямоугольника является
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\family typewriter

\backslash
save"1,1"."1,2"*++[F]
\backslash
frm{}
\backslash
restore
\end_layout

\begin_layout Standard

\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none
Этот код можно размещать в произвольных ячейках 
\family typewriter
\series default
\shape default
\size default
\emph default
\bar default
\noun default
\color inherit

\backslash
xymatrix
\family roman
\series medium
\shape up
\size normal
\emph off
\bar no
\noun off
\color none
.
\end_layout

\begin_layout Section
Использование математического редактора \SpecialChar LyX

\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:math-editor"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
В качестве альтернативы к написанию 
\series bold
xypic
\series default
-кода, а затем преобразования его в математической среде редактирования
 (выделяя его и применяя 
\family sans
Ctrl+m
\family default
 или 
\family sans
Ctrl+M
\family default
), можно создавать и модифицировать 
\series bold
xypic
\series default
-схему целиком внутри редактора формул в \SpecialChar LyX
.
 Далее описываются действия по редактированию диаграмм.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Предостережение — как набирать скобки
\end_layout

\begin_layout Standard
Напомним, что в математическом редакторе \SpecialChar LyX
 всякая пара скобок 
\family typewriter
{
\family default
 и 
\family typewriter
}
\family default
, в которые должен заключаться макро-параметр, надо вводить, набирая только
 
\family typewriter

\backslash
{
\family default
.
 Закрывающая скобка ставится автоматически, а в промежутке между скобками
 вводится параметр.
 В связи с рассмотрением 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-диаграмм это относится, в частности, к указанию форм стрелок, которые,
 как правило, задаются в виде 
\family typewriter
@{
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
}
\family default
, где вместо многоточия вводятся описания формы начала, оси и наконечника
 стрелки.
 Внутри математической редактора требуется ввести только 
\family typewriter
@
\backslash
{
\family default
 и \SpecialChar LyX
 обеспечит появление закрывающей скобки и окна, в которое необходимо
 ввести описание стрелки.
\end_layout

\begin_layout Standard
Фигурные скобки, которые вводятся без обратной косой черты 
\family typewriter

\backslash

\family default
, выглядят так, как их набрали, но они не могут быть использованы для размещения
 в них макро-параметра.
 Они полезны, например, для обозначения множеств, так что 
\family typewriter
{x
\backslash
in X 
\backslash
mid x
\backslash
notin x}
\family default
 будет отображено как 
\begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Настройка матрицы
\end_layout

\begin_layout Standard
Используя 
\family sans
Ctrl+m
\family default
 или 
\family sans
Ctrl+M
\family default
, создайте контекст для ввода формулы и введите: 
\family typewriter

\backslash
xymatrix
\family default
.
 Это приведет к появлению одноклеточной (1
\begin_inset Formula $\times$
\end_inset

1) 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-матрицы.
 Добавление дополнительных строк осуществляется нажатием 
\family sans
Ctrl+Enter
\family default
, а добавление столбцов — 
\family sans
Alt+M C I
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
В любой момент дополнительные строки или столбцы могут быть введены или
 удалены с помощью команд, доступных в меню 
\family sans
Правка\SpecialChar menuseparator
Строки и столбцы
\family default
, соотвующие им клавиатурные команды начинаются с 
\family sans
Alt+M C
\family default
 для команд матричных столбцов и с 
\family sans
Alt+M W
\family default
 для команд матричных строк.
 Более прямой способ использует иконки в математической панели инструментов,
 которая активизируется через меню 
\family sans
Вид\SpecialChar menuseparator
Панели инструментов
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Ввод вершин, стрелок и меток
\end_layout

\begin_layout Standard
Заполните вершины в ячейках матрицы.
 При перемещении курсора из матрицы, вы должны увидеть первые уже введенные
 значения в ячейках макета.
 Затем добавьте описания стрелок в узлах, откуда они должны исходить, набирая
 
\family typewriter

\backslash
ar[
\family default
\emph on
p
\family typewriter
\emph default
]
\family default
, где 
\emph on
p
\emph default
 может быть любым путем, составленным из символов 
\family typewriter
u
\family default
, 
\family typewriter
d
\family default
, 
\family typewriter
l
\family default
, 
\family typewriter
r
\family default
.
 Убедитесь, что путь действительно ведет к существующему узлу внутри матрицы.
 Если это не так, схема не будет отображаться, когда курсор покидает область
 редактирования.
\end_layout

\begin_layout Standard
Далее, пометьте стрелки путем присоединения текста метки в качестве верхнего
 или нижнего индексов после конца описания пути стрелки (после "
\family typewriter
]
\family default
").
 Как обычно, в математическом редакторе символ подчеркивания "
\family typewriter
_
\family default
" открывает окно для нижнего индекса, а "
\family typewriter
^
\family default
" с последующим пробелом — окно для верхнего индекса.
 В качестве метки можно ввести любой \SpecialChar LaTeX
-код.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Модификация стрелок
\end_layout

\begin_layout Standard
Наконец, вы можете управлять внешним видом стрелок, указывая 
\family typewriter
@
\family default
-модифика\SpecialChar softhyphen
торы в формах: 
\family typewriter
@{
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
}
\family default
, 
\family typewriter
@<
\family default
\SpecialChar ldots
>, 
\family typewriter
@(
\family default
\SpecialChar ldots
,\SpecialChar ldots
) или 
\family typewriter
@/
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
/
\family default
.
 Сделанное выше предостережение относится к первой форме.
 Она должна быть введена как 
\family typewriter
@
\backslash
{
\family default
 с описанием стрелки, размещенном в появившемся пустом окне.
 Если оно останется пустым, значит вы указали пустую (невидимую) стрелку.
 Это — полезная конструкция, о чем вы узнаете в следующем разделе.
\end_layout

\begin_layout Standard
Другие модификаторы, 
\family typewriter
@<
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
>
\family default
, 
\family typewriter
@(
\family default
\SpecialChar ldots
,\SpecialChar ldots

\family typewriter
)
\family default
 и 
\family typewriter
@/
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
/
\family default
 набираются как показано, заменяя многоточия описаниями стрелок.
 Код для изгибающихся стрелок в 
\series bold
xypic
\series default
 имеет вид 
\family typewriter
@/_
\family default
\emph on
размер
\family typewriter
\emph default
/
\family default
 или 
\family typewriter
@/
\emph on
^
\family default
размер
\family typewriter
\emph default
/
\family default
, где 
\emph on
размер
\emph default
 — любой допустиммый размер в \SpecialChar TeX
, который должна быть введен как верхний или
 нижний индекс для первый косой черты 
\family typewriter
/
\family default
 (убедитесь, что завершающая косая черта не является частью верхнего или
 нижнего индекса).
\end_layout

\begin_layout Subsection
Что делать, если что-то пойдет не так
\end_layout

\begin_layout Standard
При построении диаграммы вы должны время от времени проверять ее, просто
 выводя курсор из области редактирования, чтобы увидеть, может ли мгновенный
 предварительный просмотр успешно преобразовать ее в графический вывод.
 Если этого не происходит, возможно, что мгновенный предварительный просмотр
 по какой-то причине не знает, что он должен ретранслировать графику.
 Перемещение курсора в область редактирования и обратно иногда вызывает
 мгновенный предварительный просмотр.
\end_layout

\begin_layout Standard
Более серьезной причиной может быть синтаксическая ошибка в вводе (в этом
 случае область математического редактирования полностью исчезает).
 При необходимости отмените последние шаги редактирования, используя 
\family sans
Ctrl+Z
\family default
, или попробуйте преобразовать \SpecialChar LyX
-файл в 
\family sans
DVI
\family default
, используя 
\family sans
Ctrl+D
\family default
 или 
\family sans
Документ\SpecialChar menuseparator
Просмотреть (другие форматы)\SpecialChar menuseparator
DVI
\family default
.
 Тогда должно быть сгенерировано описание какой-то ошибки, которое, надеюсь,
 даст вам подсказку об источнике этой ошибки.
\end_layout

\begin_layout Section
Полезные советы
\end_layout

\begin_layout Standard
Не все работает правильно внутри \SpecialChar LyX
.
 Более всего мы (выше) не обращали внимание на горизонтальное и вертикальное
 масштабирование диаграмм и на правильное расположение стрелок.
 Здесь мы объясним некоторые обходные пути по этим вопросам.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Горизонтальное и вертикальное масштабирование
\end_layout

\begin_layout Standard
Часто желательно растянуть горизонтальные или вертикальные размеры всей
 диаграммы, используя команды изменения промежутков для строк и/или столбцов.
 Например, согласно 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-руководству, 
\family typewriter

\backslash
xymatrix@R=1pc{
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
}
\family default
 определяет 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-матрицу с межстрочным промежутком 1
\begin_inset space \thinspace{}
\end_inset

pc.
 Аналогично, 
\family typewriter

\backslash
xymatrix@C=
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
{
\family default
\SpecialChar ldots

\family typewriter
}
\family default
 позволяет изменить промежуток между столбцами.
 К сожалению, эти команды в настоящее время не работают внутри \SpecialChar LyX
, так как
 @-символ интерпретируется \SpecialChar LyX
 как завершение команды 
\family typewriter

\backslash
xymatrix
\family default
.
 Но имеются два других способа получения требуемой матрицы:
\end_layout

\begin_layout Itemize
наберите, например, 
\backslash
xymatrix@R=1pc как обычный текст документа, затем выделите его и нажмите
 
\family sans
Ctr+M
\family default
 для получения формулы, или скопируйте его в существующую формулу.
 Далее можно делать, что требуется.
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Примечание.

\series default
 Этот метод работает только для установки одного промежутка, поэтому использован
ие
\family typewriter

\backslash
xymatrix@R=1pt
\family default
 возможно, тогда как
\begin_inset Newline linebreak
\end_inset


\family typewriter

\backslash
xymatrix@R=1pt@C=1dd
\family default
 — нет.
 Метод также не работает, если используется '
\family typewriter
!
\family default
' для получения фиксированной сетки с определенным размером, например, 
\family typewriter

\backslash
xymatrix@!R=3pt
\family default
 не работает, но работает 
\family typewriter

\backslash
xymatrix@!R
\family default
.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Для следующей матрицы использовалась команда 
\family typewriter

\backslash
xymatrix@C=9pc
\family default
:
\begin_inset Formula 
\[
\xymatrix@C=9pc{A\ar[r]\ar[d] & B\\
C\ar@{}[ur]|{\text{{\text{горизонтальное }\text{протяжение}}}}
}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset


\begin_inset space ~
\end_inset

 хранит значения межстрочного и межстолбцового промежутков в переменных
 
\family typewriter

\backslash
xymatrixrowsep@
\family default
 и 
\family typewriter

\backslash
xymatrixrowsep@
\family default
.
 Так что, можно добавить следующий макрос в преамбулу (
\family sans
Документ\SpecialChar menuseparator
Настройки\SpecialChar menuseparator
Преамбула LaTeX
\family default
):
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout LyX-Code

\backslash
newcommand{
\backslash
xyR}[1]{%
\end_layout

\begin_layout LyX-Code

\backslash
xydef@
\backslash
xymatrixrowsep@{#1}}
\end_layout

\begin_layout Standard
Макрос 
\family typewriter

\backslash
xyC
\family default
 можно определить соответствующим образом, заменив 
\family typewriter

\begin_inset Newline linebreak
\end_inset


\backslash
xymatrixrowsep@
\family default
 на 
\family typewriter

\backslash
xymatrixcolsep@
\family default
.
 Теперь диаграмму можно масштабировать, введя 
\family typewriter

\backslash
xyR{
\family default
 в формулу перед 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-матрицей.
 Поместите курсор в матрицу, непосредственно перед первой записью.
 Затем введите
\family typewriter

\backslash
xyR
\backslash
{
\family default
 и/или 
\family typewriter

\backslash
xyC
\backslash
{
\family default
.
 Не забывайте обратную косую черту перед скобкой и помните, что закрывающая
 скобка автоматически поставляется \SpecialChar LyX
.
 Внутри скобок введите размеры.
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Примечание.

\series default
 Эти команды влияют на все последующие 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-матрицы.
 Поэтому не забудьте сбросить значения по умолчанию после использования
 
\family typewriter

\backslash
xyR
\family default
 и т.д.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Значение по умолчанию составляет 2
\begin_inset space \thinspace{}
\end_inset

pc.
 Приведем диаграмму, которая сжата по вертикали и вытянута по горизонтали
 посредством команд
\begin_inset Newline linebreak
\end_inset


\family typewriter

\backslash
xyR{.5pc}
\backslash
xyC{9pc}
\family default
:
\begin_inset Formula 
\[
\xyR{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
C\ar@{}[ur]|{\text{{\text{горизонтальное }\text{протяжение}}}}
}
\]

\end_inset


\begin_inset Formula $\xyR{2pc}\xyC{2pc}$
\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Восстановление значений по умолчанию
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Subsection
Позиционирование меток
\end_layout

\begin_layout Standard
Другая полезная 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-команда позволяет задавать расположение меток вдоль стрелок.
 Эта функция просто необходима, когда положение метки, проставляемой по
 умолчанию, может загромождать изображение или даже совпадать с другими
 элементами, такими, как пересечение стрелок на следующем рисунке.
 Чтобы сместить позицию метки вдоль стрелки, 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset


\begin_inset space ~
\end_inset

 позволяет указывать метку перед десятичным числом в скобках, указывая долю
 расстояния вдоль стрелки, где должна быть размещена метка.
 Например, код 
\family typewriter

\backslash
ar[r]|(0.3)
\backslash
varphi
\family default
 разместит метку на стрелке на расстоянии 0.3 длины от ее начала.
\end_layout

\begin_layout Standard
Аналогичные действия в \SpecialChar LyX
 с метками, наподобие 
\family typewriter

\backslash
ar[dr]^(0.3)
\backslash
varphi
\family default
 и 
\family typewriter

\backslash
ar[ur]_(0.3)
\backslash
phi
\family default
, не приведут к желаемому результату.
 Вместо этого нужно заменить символы '
\family typewriter
^
\family default
' и '
\family typewriter
_
\family default
' макросами 
\family typewriter

\backslash
sp
\family default
 и 
\family typewriter

\backslash
sb
\family default
, соответственно, получая 
\family typewriter

\backslash
ar[dr]
\backslash
sp(0.3)
\backslash
varphi
\family default
 и 
\family typewriter

\backslash
ar[ur]
\backslash
sb(0.3)
\backslash
phi
\family default
.
 Фактически, таким образом можно ввести несколько меток, и эти метки будут
 размещены корректно, даже если стрелка изгибается.
 На следующем рисунке изогнутая стрелка с четырьмя метками была создана
 с помощью 
\family typewriter

\backslash
ar@(r,r)[d] 
\backslash
sp(0.2){
\backslash
phi_{1}} 
\backslash
sp(0.4){
\backslash
phi_{2}} 
\backslash
sb(0.6){
\backslash
phi_{3}} 
\backslash
sp(0.8){
\backslash
phi_{4}}
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\[
\xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
\circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet
}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Невидимые растянутые стрелки
\end_layout

\begin_layout Standard
Более общий трюк использует невидимые стрелки, чтобы разместить любой объект
 почти в любом месте диаграммы.
 Создайте невидимую стрелку (как описано в 4.4), укоротите (или продлите)
 ее до цели, добавив десятичный коэффициент сжатия (растяжения), например,
 
\family typewriter
(0.6)
\family default
 или 
\family typewriter
(1.4)
\family default
.
 Прикрепите метку к этой невидимой стрелке.
\end_layout

\begin_layout Standard
Таким образом, стрелка, указывающая вниз с меткой 
\begin_inset Formula $\varphi$
\end_inset

 на (0.3) пути, могла бы быть получена путем добавления к обычной стрелке
 
\family typewriter

\backslash
ar[dr]
\family default
 невидимой 
\begin_inset Formula $\varphi$
\end_inset

-помеченной стрелки 
\family typewriter

\backslash
ar@{}[dr(0.6)]^
\backslash
varphi
\family default
, достигнув всего 0,6 пути.
 Ее метка теперь будет отображаться на 0,3 пути исходной видимой стрелки.
\end_layout

\begin_layout Standard
Этот обходной путь имеет два незначительных недостатка: во-первых, он не
 работает с изгибающимися стрелками.
 Во-вторых, продолжение невидимой стрелки за пределы обычного размера фигуры
 незаметно расширяет рамку фигуры и, таким образом, создает увеличенный
 вертикальный промежуток между изображением и предыдущим или следующим абзацем.
\end_layout

\begin_layout Standard
Тем не менее, невидимые стрелки являются важным инструментом, поскольку
 в принципе их можно использовать для размещения информации в любом выбранном
 месте на диаграмме.
 Например, на приведенном выше рисунке мы использовали невидимую стрелку
 для обозначения 
\family typewriter

\backslash
vdots
\family default
 в качестве метки, а на предыдущем рисунке была использована невидимая стрелка
 для переноса текста «горизонтальное растяжение» в центр рисунка.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Что еще есть в 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic
\end_layout

\begin_layout Standard
Здесь мы сосредоточились только на команде 
\family typewriter

\backslash
xymatrix
\family default
, которая является лишь одной из функций, доступных в удивительном пакете
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

.
 Руководство 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "xypic manual"
literal "true"

\end_inset

 демонстрирует многие из расширенных возможностей этого пакета.
 Учтите, что его стиль довольно лаконичен, и вам, вероятно, потребуется
 много экспериментировать и модифицировать многие проработанные примеры.
 В 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "Lauda"
literal "true"

\end_inset

 объясняется, как использовать 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-pic для создания кос, кобордизмов, строковых диаграмм и многого другого.
\end_layout

\begin_layout Standard
Возможно, вы захотите взглянуть на пример 
\family typewriter
instant_preview.lyx
\family default
, поставляемый с LyX, который демонстрирует, как использовать более продвинутые
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset

-команды.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "xypic manual"
literal "true"

\end_inset

Kristoffer H.
 Rose: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset


\emph on
-pic User's Guide
\emph default
.
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Flex URL
status open

\begin_layout Plain Layout

https://www.ctan.org/tex-archive/macros/generic/diagrams/xypic/doc/xyguide.pdf
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "xypic reference"
literal "true"

\end_inset

Kristoffer H.
 Rose and Ross Moore: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset


\emph on
-pic Reference Manual
\emph default
.
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Flex URL
status open

\begin_layout Plain Layout

https://www.ctan.org/tex-archive/macros/generic/diagrams/xypic/doc/xyrefer.pdf
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "xypic"
literal "true"

\end_inset

Homepage of the package 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset


\emph on
-pic
\emph default
: 
\begin_inset Flex URL
status open

\begin_layout Plain Layout

https://www.ctan.org/pkg/xypic
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "instant-preview"
literal "true"

\end_inset

Homepage of preview-latex:
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Flex URL
status open

\begin_layout Plain Layout

https://www.gnu.org/software/auctex/preview-latex.html
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "AUCTeX"
literal "true"

\end_inset

Homepage of AUC\SpecialChar TeX
: 
\begin_inset Flex URL
status open

\begin_layout Plain Layout

https://www.gnu.org/software/auctex/
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "Lauda"
literal "true"

\end_inset

Aaron Lauda: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Xy
\end_layout

\end_inset


\emph on
-pic
\emph default
 
\emph on
tutorial with an archive of examples
\emph default
.
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Flex URL
status open

\begin_layout Plain Layout

https://web.archive.org/web/20080222044349/https://www.dpmms.cam.ac.uk/~al366/xytutori
al.html
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_body
\end_document